解法
\( 5\)個選ぶとか，\(55,555\) 以下とかは，あまり意味の無さそうな条件で， 分かりづらいだけなので，一度無視する． 簡単な問題として， \(K\) 個以下選ぶ，\(K = 2,3\) を考える．
\(K = 2\) のとき， \(a_{i}\) を全て \(1\) mod \(2\) となる様にとればよい．
\(K = 3\) のとき， \(a_{i}\) を全て \(1\) mod \(3\) または \(a_{i}\) を全て \(2\) mod \(3\) となる様にとればよい．
\(K = 5\) でも同様． あとは，この取り方で残りの条件を満たすかである． \(M\) 以下の素数の個数が，およそ \(M / log (M)\) であることから， \(a_{i}\) を全て \(r\) mod \(K\) となる \(0 \neq r \in K\) は存在しそうである． 実際，エラトステネスの篩で作ってみると，条件を満たす．
使っている記号，マクロ等 "https://ecsmtlir.hatenablog.com/entry/2022/12/23/131925"
int main() {
ll n;
cin >> n;
const ll M = 55555;
for(ll p = 2; p <= M; p++) if(is_p[p]){
ps[p%5].push_back(p);
for(ll q = 2*p; q <= M; q += p) {
is_p[q] = false;
}
}
srep(i,1,5){
if(ps[i].size() >= 55){
rep(j,n){
cout << ps[i][j] << " ";
}
return 0;
}
}
assert(false);
return 0;
}
