アルゴリズムと数学061 - Stone Game 2 解法 勝敗を逆算していく． 手番を持っているほうが勝ちか負けかを考える． 今の局面が勝ちか負けかを決めるとき， 遷移先に負けの局面が存在するならば，今の局面は勝ち． 遷移先が全て勝ちの局面ならば，今の局面は…

アルゴリズムと数学079 - ModSum 解法 上界を見積もる． 各\(i \in [1,N]\)に対して， \(i\)で割ったあまりは \(i-1\)以下． よって，答えは \(\sum_{i \in [1,N]} (i-1)\) 以下． 実際に，これを実現する例が存在する． 1-indexed で \(p_{i} = i+1\) とお…

アルゴリズムと数学089 - Log Inequality 2 解法 式を同値変形すると， \(a < c^{b}\). 桁あふれに注意して冪を計算する． \(a\)より大きいかだけが問題になるので， \(a\)の最大値よりも大きい値は区別する必要がないので， 気持ちとしては \(\infty\) の様…

アルゴリズムと数学094 - Maximal Value 解法 \(a_{i}\)の和の最大を求める． まず，各\(i \in N\) に対して \(a_{i}\) の最大を見積もる． \(b_{i} \geq max(a_{i}, a_{i+1}) \geq a_{i}\) かつ \(b_{i-1} \geq max(a_{i-1}, a_{i}) \geq a_{i}\) であるか…